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多物理场耦合分析,让模拟结果更真实(1)

2018-4-29 16:04| 发布者: Ice_XIAO| 查看: 559| 评论: 0|原作者: 吴星星|来自: 互联网

摘要: 随着仿真软件和硬件经过多年的不断发展和完善,多物理场耦合分析不再遥不可及,如今越来越多的工程师正在采用多物理场耦合分析求解真实的工程问题。 ...
2018/4/26    来源:互联网    作者: 吴星星      
关键字:多物理场耦合  仿真  CAE  
随着仿真软件和硬件经过多年的不断发展和完善,多物理场耦合分析不再遥不可及,如今越来越多的工程师正在采用多物理场耦合分析求解真实的工程问题。
引言
    当科技发展把人们带到多物理场研究的轨道上,人们发现:传统的各学科独立设计与仿真验证模式难以体现各学科之间的耦合关系,而多物理场耦合仿真,能验证在各学科耦合关系下更接近于真实世界的产品性能。
    在工程领域,很长一段时间,受限于计算机软硬件软件和数值计算理论,人们将工程问题拆分成单物理场分析,但往往会得到相互矛盾或者错误的计算结果。而今随着仿真软件和硬件经过多年的不断发展和完善,多物理场耦合分析不再遥不可及,如今越来越多的工程师正在采用多物理场耦合分析求解真实的工程问题。
1、认识多物理场耦合
    在理解多物理场耦合的定义之前,有必要先了解物理场和耦合的概念。
    自然界中广泛存在有四种物理场:位移场(也称之为应力应变场)、电磁场、温度场和流场。而对这些自然界的各种现象用最基本的物理、化学和数学等理论进行描述,利用虚拟模型复现实际系统中发生的本质过程,并通过对系统模型的实验来研究存在的或设计中的系统,就是物理场仿真(或称为物理场模拟)。
    耦合是指两个或两个以上的体系或两种运动形式间通过相互作用而彼此影响以至联合起来的现象,常作为通信工程、软件工程、机械工程等领域的专业术语。
    显而易见,多物理场耦合按照字面理解,就是两种或者多种物理现象的耦合。正如现实世界不存在单一的物理场问题一样,工程上所遇到的问题往往也是多物理场耦合的问题。多物理场耦合分析是指在有限元分析过程中考虑了两种或多种工程学科物理场的交叉作用和相互影响耦合。例如,热应力分析往往涉及温度场和力场的耦合分析;压电分析需要考虑应力应变场和电场的相互作用。再如,半导体的仿真不仅需要考虑载流子在电场作用下的对流扩散,同时产生焦耳热,热膨胀导致的形变会对扩散过程产生影响,此外材料的电导率、热导率和扩散率等特性都具有热敏性,这些众多因素使得半导体分析也是典型的多物理场耦合问题。
    在仿真领域,一些行业专家习惯将多物理场分为多场、多区域、多尺度三个层次来理解。其中,多场是指系统同时存在多个物理场的激励和响应;多区域是指系统的各个具有不同特征的连续体通过边界直接的相互作用;多尺度则是指系统中不同尺度下从微观到宏观行为的连续跨越。
多物理场三个层次的理解
    常见的耦合分析如流-固耦合、电-热耦合、热-结构耦合、热-电-结构耦合、声-结构耦合、声-结构耦合、流体-热耦合等。

2、多物理场耦合的分类
    众所周知,各种物理场现象都可以用偏微分方程来描述,所以多物理场与单物理场的理论基础都是偏微分方程,区别在于多物理场需要同时求解多个偏微分方程,即偏微分方程组。但是求解一个偏微分方程尚且困难,更不用说求解偏微分方程组了,不过这个难不倒聪明的人类,工程师们想到了运用变通的解法,根据物理模型的特性将耦合人为划分为强耦合、弱耦合;单项耦合、双向耦合;直接耦合、顺序耦合等,进而简化计算。
    从事流固耦合的工程师,经常会听到强耦合和弱耦合两个专业词汇。查阅王彬老师的《弱耦合算法的实现及其应用》一书描述,他认为耦合分析分为强耦合(或称为紧耦合)和弱耦合(或称为松耦合)两大类。强耦合方法是通过单元矩阵或者载荷向量把耦合作用构造到控制方程中,然后对控制方程直接求解;弱耦合方法是在每一步内分布对流体动力方程和结构动力方程一次求解,通过把第一个物理场的结果作为外载荷加于第二个物理场来实现两个场的耦合。举个通俗的例子,比如流-固耦合分析,如果是按照固体(实际是弹性体)的变化引起的惯性力都需要考虑的思路就是强耦合;如果是按照流体和固体相当于分开,流体受到的载荷由固体变形折算的思路就是弱耦合。
    依据耦合的相互作用关系,将耦合分成单向耦合与双向耦合。换句通俗地解释,单物理场A通过边界条件或源项对物理场B产生作用,而物理场B对A不产生作用,或其影响可被忽略,称之为单向耦合;如果物理场B对A也产生影响,则称之为双向耦合。例如:流体的流动会导致热量的传递,流体的流动路径对热量传递有很大影响,所以解决这类问题,可先解决流体问题,然后预测流体中的热量传递,这种简化方式就是单向耦合。但如果流体的密度和黏度依赖于温度变化而变化,那么这些物理过程相互影响,就需要同时求解热量传递和动量传递问题,这类问题就属于双向耦合。
    目前,物理场耦合计算按照求解方法通常分为直接耦合法和间接耦合法,而间接耦合法又可细分为顺序耦合法、迭代耦合法。其中,直接耦合法是将问题中所涉及的所有数学物理方程列出得到偏微分方程组,然后将离散化模型中所涉及物理量的单元矩阵或载荷向量以一定方式进行整合并计算求解,该方法适用于多个物理场间响应互相依赖的情况,但方程组的解要满足多个条件,所以得到的分析结果通常是非线性的,直接耦合法的缺点是模型自由度较多,计算成本较大;间接耦合法则先对每一个物理场进行分析,再将耦合区域内物理量通过映射和插值传递给外场进行计算,如此迭代,得到耦合系统的响应。
直接耦合法
间接耦合法
    此外,按照多场耦合问题的分析特性还可将多物理场耦合计算划分为准静态耦合计算和动力学耦合计算。从耦合的空间属性上分为区域耦合和边界耦合。其中,区域耦合是指整个区域或者部分区域内多场共存,各场间无边界,典型的例子如结构-热、结构-电磁耦合。边界耦合则是各场间有明显的边界,场之间通过边界作用实现相互作用,例如流-固耦合、空气-弹性、压电-结构方面的耦合。






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