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有限元分析软件内部的数据流动

2017-11-3 15:38| 发布者: CSWP| 查看: 80| 评论: 2|原作者: Ice_XIAO

摘要: 下面,通过经典的小孔应力集中例题来观察有限元的数据到底是怎么流动的(参见图1)。由此可见也就是有限元分析的一般步骤。 图1 薄板中小孔应力集中问题 1.假设矩形板的几何尺寸为:长为20cm,宽为40cm,板厚为1c ...
下面,通过经典的小孔应力集中例题来观察有限元的数据到底是怎么流动的(参见图1)。由此可见也就是有限元分析的一般步骤。
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图1 薄板中小孔应力集中问题
1.假设矩形板的几何尺寸为:长为20cm,宽为40cm,板厚为1cm,中间有一小孔,半径为1cm。
2.因为该结构具有对称性,所以可取其结构的四分之一进行分析,如图2所示,建立一个相对应的几何,并以图形显示。
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图2 四分之一结构
3.对该几何进行网格划分,选用厚度为1cm的平面八结点四边形等参元,指明材料类型,例如普通碳钢,最后得到由若干个离散单元组成的的有限元网格(图3)。此时计算机“记住”的是每个结点的坐标 ,以及每个单元的结点点号。“记住”了这些信息,计算机就“记住”了有限网格,从而可以生成每个单元的单元刚度矩阵,并组装成结构总刚度矩阵。
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图3 单元网格划分
4.对结构的左、下两个边,施加相应的位移对称约束,这时计算机“记住”的是网格上哪些结点的哪些方向上的“位移是零”,其结果等于对总刚度矩阵进行了“约束”,消除了它的奇异性。
5.对结构的右边,施加均匀拉力q=1N/m,这时计算机“记住”的是网格上哪些单元的哪些边上有外载荷,等于“记住”了求解线性代数方程组的“右端载荷项”(图4)。
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图4 对结构施加约束及载荷
6.将上述全部数据传到求解器,从而前处理器使命结束。
7.求解器求解上述数据构成的(2-37)线性代数方程组,得到所有结点在结构几何坐标系下的全部结点位移 ,并将这些位移结果传入到后处理器。
8.有了结点坐标以及该结点的位移值,可以很容易地画出变形图 。
9.由每个单元的结点位移,计算机很容易计算出每个单元的结点应力分量。
10.利用插值技术,可以求出单元内任一点应力分量。
11.利用莫尔园可以求出任一点主应力。
12.利用Von.Mises屈服准则,可以求出任一点的合成应力。
13.利用上述全部信息绘出相应的应力彩色云图及在屏幕上显示应力值,例如 A、B两点的应力值。
                                                         单位:MPa
        有限元解        理论解
A点        2.99        3.0
B点        -0.99        -1.0


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                    (a)                                                        (b)
图5
   (a)  等应力线;(b)  等应力线 。
14.存贮或打印上述结果。此时后处理器使命结束。上述问题虽然简单,但它的这些步骤却给出了有限元软件的数据流动过程。
下面,给出求解该问题的程序框图(图-6)                        

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图6求解平面问题的程序框图

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最新评论

引用 liushaobo1989 2017-9-11 16:01
    有意思,谢谢
引用 Peter_ict 2017-9-11 16:58
哈哈,简单粗暴的逻辑,不过对于新手来说,不错

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